triangulo equivalente a un circulo

Arquimedes  demostro que: cualquier circulo  con una circunferencia c y un radio r es igual en área con un triangulo rectangulo  con los dos extremos siendo c y r.

De esta proposición puede deducirse directamente la fórmula más conocida para el área del círculo pues  y el área de un triángulo rectángulo es la mitad de su base por la altura, esto es . Así,se obtiene que el área del círculo equivale a