caracteristicas

 DOMINIO

El dominio es el conjunto de elementos que tienen imagen.

El subconjunto de los números reales en el que se define la función se llama dominio o campo existencia de la función. Se designa por D.

El número x perteneciente al dominio de la función recibe el nombre de variable independiente.

CONTINUIDAD

Las funciones polinómicas, racionales, con radicales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas son continuas en todos los puntos de su dominio.

CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO

Crecimiento en un punto

Si f es derivable en a:

f es estrictamente creciente en a si:

f'(a) > 0

Decrecimiento en un punto

Si f es derivable en a:

f es estrictamente decreciente en a si:

f'(a) < 0

EXTREMOS RELATIVOS Y ABSOLUTOS

Máximo absoluto

Una función tiene su máximo absoluto en el x = a si la ordenada es mayor o igual que en cualquier otro punto del dominio de la función.

Mínimo absoluto

Una función tiene su mínimo absoluto en el x = b si la ordenada es menor o igual que en cualquier otro punto del dominio de la función.

ACOTACIÓN

Función acotada superiormente

Una función f está acotada superiormente si existe un número real k tal que para toda x es f(x) ≤ k.

El número k se llama cota superior.

Ejemplo

 k=0.135

Función acotada inferiormente

Una función f está acotada inferiormente si existe un número real k′ tal que para toda x es f(x) ≥ k′.

El número k′ se llama cota inferior.

k′ = 2

Función acotada

Una función esta acotada si lo está a superior e inferiormente.

k′ ≤ f(x) ≤ k